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《寻找分形》——记于“分形艺术网”五岁生日
1# 风达 发表于 2015-11-25 07:00:06
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今天是分形艺术网的五岁生日,也代表着我学习分形五年有余。
以《寻找分形》为标题,初看会有让人有些诧异,但这个标题是一年前便定下来的。
哈哈,就当是一篇论文吧,一年前开题,接着用一年的时间去找资料,用了半月时间写出来。

我为什么要选择这样一个标题呢?
或许是瓶颈吧,发现越来越看不懂分形,或者说现有的分形理论无法解释我看到的现象。
初识分形之时,感觉分形包含天地万物,连大自然都用分形法则创造世界。
但现在看来,分形在大自然面前真的很小很小。
分形是什么?直白一点,不过是在人类认识自然几千年时间里到目前为止提出用来解释自然现象的多种理论中最接近自然现象的一门理论。

分形真的是大自然的几何学吗?我不知道。
当我偶然想到这个问题时,疑惑自己怎么会有这样的想法。
但当我将这个问题展开后,由其引发出来N个同样不可知的问题。

Apophysis,UltraFractal,Mandelbulb 3D等等许多分形软件不过是分形理论的不同展现形式,归根结底都是使用相同的分形理论,它们软件的特点体现出分形艺术的独特的表现形式,但同时也限制了有些形式不能表现出来。
那么,有哪些是它们还未表现出来的呢?
肯定有现有分形软件还未实现的震撼效果需要使用还未开发出来的软件来完成,这样的软件是什么样,这样的效果又是什么样?
分形软件最好最好的表现形式是什么?
分形被称为大自然的几何学,其实,也不过只是人类研究大自然至今所提出的最符合自然现象的理论,大自然它到底是不是在使用分形创造世界,谁知道呢?
人类为了探索自然,理解自然提出过各种各样的理论,分形只是最接近的,我在想有没有这样一种可能:倾尽一生心血研究分形,到最后发现我的研究方向却是错误的,怎么办?
那么谁能告诉我,我所追求的理念到底对不对呢?
。。。。。。


在无数的未知面前,我陷入茫然。
有人讲如果你迷路了,怎么办?最好的办法是回到起点。

那么,再回到我认识分形最初之时所想到的一个问题:分形为何会如此神奇?
那时找到的答案是这样的:
分形软件是基于分形理论实现,而分形被称为大自然的几何学,而大自然是变化是无穷的,所以分形软件强大是理所当然的。

起初我可以接受这个答案,直接一年半前的迷失状态,此刻让我再次回答这个问题时,上面的答案让我产生质疑。
在其基础上多加几个为什么,再去刨根问底的话,到最后是一片未知。

谁能回答我的问题呢?
寻找好久,没有找到答案。
但是,有了一个新的认识:时间可以告诉你一切。
那么我何不向时间提问呢?
分形理论是最近二三十年由外国人提出的,但却有许多许多中国人这样说:其实分形早已存在于中国文化中数千年了,只不过它没被称为分形罢了。
上面这的观点在我初识分形已经看到,并且与大多数人一样,可以马上找到一个佐证:
老子讲的:“道生一,一生二,二生三,三生万物”。

想到这句话,只不过是因为它太过经典。
但《道德经》中到底写有什么,却一点也不了解。
我对它的认识是扭曲的,小时有部名为《道!道!道!》的电影,受它影响一直以为它是本降妖除魔的书。

而现在我在想,可能我的观点错的。
“时间可以证明一切”,如果它真的是那样一本书,它能经受住两千多年时间的洗礼吗?
里面肯定有这么多话,但这句“道生一,一生二,二生三,三生万物”能做到妇孺皆知,肯定有它的道理。
另外,将分形与中华文化相连接时,许多人包括我在内最先想到的也是这句,这又说明了什么呢?
或许我真的应该去亲身认识一下它,或许会有新的认识。

二十多年以来,我第一次翻开了《道德经》。
经过这一年多的体悟,发现有太多的话可以用分形来解释。
老子主张无为,什么是无为,无为不是什么也不做,而是为大不为小。

什么是大,什么是小?
无为是大,有为是小。
无为:让事物按自然规律发展。
有为:将自己的思维影响改变事物的正常发展。

将上述观点与分形联系在一起,使用分形软件作分形图是无为,使用其他软件改分形图是有为。
APO中作图,我们在编译器中调节三角形的位置,添加各种变化,进行上色,调节Xaos关系等等,我们所做的都是在调节分形图的第一次迭代,在主窗口看到的是经过多次迭代运算之后画面。
把第一次调好,第一百次的结果自然也是好的,而且只需要在第一次做细微调节,最终画面自然会跟着变化。
但是使用其他软件,如PS(它确实很强大),你无法这么做,想在PS中把分形图从一个结构变成另一个结构,会是多么困难,必须一点点手动调节,另外其位置要做到精确极难。

这种无为思想不就是分形理论吗?
我的心中很是狂喜,中华文化中真的有分形啊,而且中国人已经使用了两千多年。
在那时我所写下我的感受:
1.中国人幸有老子
2.幸有老子留书传世
3.我幸生为中国人

穿越千年,向老子请教,他给我的答案:“无为即分形”。
那么,我找到答案了吗?
两千多年老子提出无为思想,二十多年前Mandelbrot提出分形理论。
无为,分形,它们其实是同一个东西。
两千年前的老子与二十多年前的Mandelbrot为何会提出相同的理论呢?
是因为他们看到了相同的东西。
如果相隔两千年的时间,他们都能看到一样的东西,那么我也应该能看到吧?
那么它是什么?

两千多年前,云在飘。两千多年后,云还在飘。
两千多年前,水在流。两千多年后,水还在流。
两千多年前,草在长。两千多年后,草还在长。
两千多年前,花在开。两千多年后,花还在开。

猛然间,豁然开朗,我终于找到了分形。


(留一个念头:《道德经》八十一章,其中有一章所讲的是创作分形图的口诀心法。)

推荐 zotin 发表于 2015-11-25 08:25:39
若干年以前我看到数学中关于抽象之抽象时,想到道德经中的“玄之又玄,众妙之门”,觉得这不正是对抽象本身(玄)进行进一步的抽象(又玄),当时真有醍醐灌顶之感。
如果说“一千个人眼里有一千个哈姆雷特”,那一千个人心里就可以有一万本道德经。
3# 风达 发表于 2015-11-25 12:30:51
周兄好
4# 洞庭湖的鱼 发表于 2015-11-25 22:32:40
嗨皮倍儿斯德!辛苦了勤劳的么么哒!
5# rocwings 发表于 2015-12-6 17:04:22
几个月未来,分形艺术网已经5年了,坛主也随此步步成长。
分形真的是大自然的几何学吗?我不知道。
当我偶然想到这个问题时,疑惑自己怎么会有这样的想法。
其实自然中的“分形”是统计意义下的分形,并不能保证精确的相似变换,只能是不同尺度下近似变换时非常相似。同时,自然的“分形”受尺度限制,既不能无穷大,也不能无穷小,其迭代次数是有限的,而数学理论上的分形可以无限迭代,然而这在实际应用中绝无可能。当迭代尺度达到原子级,再迭代下去没有日常应用的意义,而对亚原子粒子如夸克等是否有研究意义还不清楚。
现有的分形天线、分形电容器、分形图案等等,自然的闪电、树枝、叶脉、鸟群等等都仅能用分形的有限迭代来表达或研究,数十次以上的迭代显然不符合实际。
6# rocwings 发表于 2015-12-6 17:22:57
那么,再回到我认识分形最初之时所想到的一个问题:分形为何会如此神奇?
那时找到的答案是这样的:
分形软件是基于分形理论实现,而分形被称为大自然的几何学,而大自然是变化是无穷的,所以分形软件强大是理所当然的。

起初我可以接受这个答案,直接一年半前的迷失状态,此刻让我再次回答这个问题时,上面的答案让我产生质疑。
在其基础上多加几个为什么,再去刨根问底的话,到最后是一片未知。
分形与混沌、自组织等紧密相关。起始状态极其微小、无法察觉、无法测量的极小差异,经过多步迭代,一步步放大差异,会造成最终结果的极大差异。
即使最简单的生成规则,也可生成极复杂的图形。如著名的曼德博集z=z^2+c等等。
例如:
天文学:最简单的三体情况:2个大质量星体相互旋绕,第3个质量可忽略不计的小物体引入该体系之后,即使对小物体初始状态有一个极小的扰动,如改变其速度10^-10倍,或方向偏离10^-10度,经过几百个周期以后,几种差异几小的初始态对应的小物体的轨迹差异极大,根本无法预测。
气象:著名的蝴蝶效应:巴西一只蝴蝶扇动翅膀可能影响美国的龙卷风。其实意思是说,极小的影响,在复杂系统里面经过一定时间,可能会造成极大无法预料的影响。

复印:在1张纸上随便打印图案(此为第0张),用最先进的复印机复印第第1张,然后用第1张复印结果再复印得第2张,再由第2张复印第3张,……,按此规则复印100张以后,结果第0张与第100张的图案几乎面目全非。用相同的初稿做此过程重复10000次,没有两次第100张的复印结果完全相同。
7# 水晶心20056 发表于 2016-3-8 11:58:06
分形上升到无为的高度 越解释越糊涂,我就是因为喜欢它的梦幻般不规则的美
8# 人是泥的传说 发表于 2016-11-22 12:50:26
zotin 发表于 2015-11-25 08:25
若干年以前我看到数学中关于抽象之抽象时,想到道德经中的“玄之又玄,众妙之门”,觉得这不正是对抽象本身 ...

说得不错!
9# 人是泥的传说 发表于 2016-11-22 12:52:04
水晶心20056 发表于 2016-3-8 11:58
分形上升到无为的高度 越解释越糊涂,我就是因为喜欢它的梦幻般不规则的美

这种不规则,没有刻意的雕琢,其实就是老子的“无为”之道……道法自然,就在这里了……
10# 火柴 发表于 2017-2-13 13:08:03
老子  很抽象,分形相对形象一些。   国人从老外的分形想到老子,为什么两千多年没人从老子研究出分形?    老外聊足球起源,国人想到蹴鞠,几个世纪以来为什么没人把蹴鞠发展成现代足球?      还有火药、火箭、地震仪。。。。。    按照分形自相似性,国人会继续从先人遗产中寻找老外新事物的根,而不会把先人文化遗产发扬光大。。。。。。         无恶意,勿喷我哦

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