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分形火焰算法(The Fractal Flame Algorithm)全文翻译
1# molychin 发表于 2020-2-25 10:12:51
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分形火焰算法

The Fractal Flame Algorithm


摘要

分形火焰算法是迭代函数系统(IFS)分形算法的一个成员。二维IFS通过直接在图像平面上绘制混沌吸引子的输出来生成图像。分形火焰算法与教科书IFS相比有三个创新点:非线性函数对数密度显示结构着色结合抗锯齿运动模糊的标准技术,结果是惊人的图像变化和质量。该算法设计的指导原则是尽可能多地显示和保存吸引子的信息内容。我们发现这些保存下来的信息充分呈现出美学特征。

1 概述

一些例子如图1所示。本文首先定义了经典的线性迭代函数系统,从而为我们的符号和术语奠定了基础。然后在第3节中用非线性变化扩展经典公式,然后在第3.1节中用变换最终变换进一步扩展。第4节介绍了日志密度显示的工作原理及其重要性,第5节介绍了着色算法。这三个部分涵盖了核心创新。第6节和第8节则解释其他重要属性的实现,第7节讲解如何创建对称的flame。附录是变体(variations)的总目录,包括了公式和例子。

2 经典迭代函数系统

二维迭代函数系统(IFS)是从R2到R2的关于n函数Fi的有限集合。系统的解是R2中的集合S(因此是图像),它是Hutchinson递推集合方程的不动点[3]:


MolyChin:在一个二维平面通过一个(通常是非线性的)函数映射来建立点到点的函数迭代。不同于Mandelbore集的作图方法(求吸引点【发散或收敛】的程度),分形火焰算法是迭代一定次数就画一个点,并且起步是一些(粒子密度)随机点。利用点的随机性来覆盖一个定义域和值域。而M集算法是通过设定的步长在一定定义域内计算每个点(的收敛性)。


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原文很长,因篇幅关系,请到《分形火焰算法(The Fractal Flame Algorithm)》查看完整内容,并内提供论文原稿下载。

翻译比较粗糙,没有精心校验核对并斟酌,有不足之处,请指正。
















2# limierr 发表于 2020-7-5 14:27:42
谢谢分享,学习学习!

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