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分形火焰算法 The Fractal Flame Algorithm
摘要分形火焰算法是迭代函数系统（IFS）分形算法的一个成员。二维IFS通过直接在图像平面上绘制混沌吸引子的输出来生成图像。分形火焰算法与教科书IFS相比有三个创新点：非线性函数、对数密度显示和结构着色。结合抗锯齿和运动模糊的标准技术，结果是惊人的图像变化和质量。该算法设计的指导原则是尽可能多地显示和保存吸引子的信息内容。我们发现这些保存下来的信息充分呈现出美学特征。 1 概述一些例子如图1所示。本文首先定义了经典的线性迭代函数系统，从而为我们的符号和术语奠定了基础。然后在第3节中用非线性变化扩展经典公式，然后在第3.1节中用后变换和最终变换进一步扩展。第4节介绍了日志密度显示的工作原理及其重要性，第5节介绍了着色算法。这三个部分涵盖了核心创新。第6节和第8节则解释其他重要属性的实现，第7节讲解如何创建对称的flame。附录是变体(variations)的总目录，包括了公式和例子。 2 经典迭代函数系统二维迭代函数系统（IFS）是从R2到R2的关于n函数Fi的有限集合。系统的解是R2中的集合S（因此是图像），它是Hutchinson递推集合方程的不动点[3]： 
MolyChin：在一个二维平面通过一个（通常是非线性的）函数映射来建立点到点的函数迭代。不同于Mandelbore集的作图方法（求吸引点【发散或收敛】的程度），分形火焰算法是迭代一定次数就画一个点，并且起步是一些（粒子密度）随机点。利用点的随机性来覆盖一个定义域和值域。而M集算法是通过设定的步长在一定定义域内计算每个点（的收敛性）。
原文很长，因篇幅关系，请到《分形火焰算法（The Fractal Flame Algorithm）》查看完整内容，并内提供论文原稿下载。 翻译比较粗糙，没有精心校验核对并斟酌，有不足之处，请指正。
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The Fractal Flame Algorithm
摘要分形火焰算法是迭代函数系统（IFS）分形算法的一个成员。二维IFS通过直接在图像平面上绘制混沌吸引子的输出来生成图像。分形火焰算法与教科书IFS相比有三个创新点：非线性函数、对数密度显示和结构着色。结合抗锯齿和运动模糊的标准技术，结果是惊人的图像变化和质量。该算法设计的指导原则是尽可能多地显示和保存吸引子的信息内容。我们发现这些保存下来的信息充分呈现出美学特征。
1 概述一些例子如图1所示。本文首先定义了经典的线性迭代函数系统，从而为我们的符号和术语奠定了基础。然后在第3节中用非线性变化扩展经典公式，然后在第3.1节中用后变换和最终变换进一步扩展。第4节介绍了日志密度显示的工作原理及其重要性，第5节介绍了着色算法。这三个部分涵盖了核心创新。第6节和第8节则解释其他重要属性的实现，第7节讲解如何创建对称的flame。附录是变体(variations)的总目录，包括了公式和例子。
2 经典迭代函数系统二维迭代函数系统（IFS）是从R2到R2的关于n函数Fi的有限集合。系统的解是R2中的集合S（因此是图像），它是Hutchinson递推集合方程的不动点[3]：
原文很长，因篇幅关系，请到《分形火焰算法（The Fractal Flame Algorithm）》查看完整内容，并内提供论文原稿下载。
翻译比较粗糙，没有精心校验核对并斟酌，有不足之处，请指正。